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超椭圆进气道的设计

  【摘要】本文阐述了超椭圆曲线及超椭圆曲面的构造方法,利用UGII/DESIGN软件的曲面造形功能和GRIP程编语言,开发了超椭圆曲线及超椭圆曲面几何造形程序,在UGII工作站及微机仿真工作站上交互式运行,有很强的检查和编辑功能,它不仅适用于飞机进气 道(含唇口)的几何造形设计,而且也适用于一般的超椭圆曲面(如机身)的造形。

  年第 期 洪 都 科 技 总第 期 · 设计与工艺 · 八道︿圆 超 椭 的 设 王 庆 林内容握典 本文阐述 了超楠 圆 由 线及超 椭 圆 曲 面 的构造方 法 , 利 用 软 、 件 的 曲 面造 形功能和 程 编语言 , 开发 了超椭 圆曲 线及超椭 回 曲 面 几何造 形程 序 , 在工作 站 及微机仿真工作站 上 交互 式运行 , 有很强 的检 查和 编辑功 能 , 它不 仅适 用于 飞机进 气道 含唇 口 的 几何造 形设 计 , 而且也适 用于一般 的超椭 圈 曲 面 如机 身 的造 形 。 用超椭圆曲面构造飞机机身及进气道 内管道 曲面 , 有许多优点。 它可以 方便地设计 某些侧壁比较平直的低速飞机机身外形 , 减少 单翼或下单翼布局的翼身千扰阻力 , 增加机身的有效使用空间 , 对于机头进气或两侧进气的长进气道 , 采用超椭 圆截面造型 , 可以提高进气道的气动性能 , 满足 进气道面积分布要求 , 以超椭圆切面构造的 曲面 , 比较 容易保证曲面的光顺性。 超椭 圆曲面及 曲线在飞机外形设计中有一定的实用价值 。 例如 , 日本海军及美国洛克希德一乔治亚飞机公司曾设计过超椭圆截面的机身 美国盖雷特 发动 机公 司 推荐它用于进气道内管道的造型 , 我公司 自行设计的 飞机的机身及 飞 机 的 进 气 ‘ 道 等 , 都是采用超椭 圆造形 , 取得了成功的经验 。 本文阐述了超椭 圆曲线及 曲面的构造方法 , 并利用 软件的 曲面造形功能和 甲程编语言, 开发了超椭 圆曲线及曲面 的交互 式造形设计程序。 它在 工作站及微机仿真工 作上运行 , 有很强的 动态显示 、 检查和编辑功能 , 它还可计算管道面积分右及检查曲线曲面的光顺性。 一 、 超椭圆曲线 超椭 圆曲线常用下式表示 借 〔 , 一 ‘香, “ , “ 式中 和 为超椭 圆曲线的长轴和短轴 , 和 为超椭圆曲线的指数。 当 , 时 , 超椭圆曲线蜕变为椭圆 当 , 时 , 超椭圆曲线蜕变为直线 。 王庆林 超椭圆进气道的设计 式也河以写成参数方程式 嘴 ““ 当 《 时 , 超椭圆曲线的参数方程可改写成如下形式 二 〔 一 〕 “ 产,,、 超椭圆曲线也可用递推公式计算 , 递推公式的形式如下 、 咭 卜产尹、福 ,, 、 △ 一 八乙飞十 · 。 △。 。。 △。 式巾 』· 督 一 号 · , 。 二 兮 了 。 , 令 一 址 号 十 二 夸上 下 △ 称为递推运算的步长 , 即氏 氏 △各 。 当 △ 给定 之后 , 由 式可见 , , 口和 十 , 之间是一个简单的代数关系式。 如果超椭圆曲线递推的起点选为 。 。 , 则 。 , 产 。 在 轴 上 , 得 。 , 。 求出 和 十 , 之后 , 用下式算出超椭圆递推 点的座标 口飞 一十尹‘ 、 、 二 、 超椭圆曲面 在 构造管道类超椭圆曲面 如机身、 进气道等 时 , 首先应确定管道中心线 , 即超椭圆截面中心的连线的走 向 , 然后 , 沿着此 中心线 , 按照设计者的要求 例如平行 平面的平 王庆林 超椭圆进气道的设计面或垂直于中心线的法平面 等 构造超椭圆曲线 见 图 。 ‘‘‘钧‘ 乙 伙 图 超椭 圆管道 曲 面 构造 方 法 我们将。二 称之为工作座标系 , 在工作平面 , 。 、 、 下 , 超椭圆 曲线方程为 一, 谧 一仁 、 ‘ ‘ , 、‘ 式中 和 为超椭皿截面曲线的长轴及短轴 , 和 是超椭 栩 截面曲线的指数 , 它们都 是 座标的函狐 一 , 通过座标变换 , 可以

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